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Définition: Fonctions supérieures de l'accord
Les notes qui se positionnent au-delà de l'octave (après la 7e) ont des fonctions supérieures dans l'accord.
En majeur, il n'existe que trois fonctions supérieures de l'accord car la tierce suivant la 13e est la tonique.
(Fig.1) Constitution d'un accord avec fonctions supérieures
Quand ces notes aux fonctions naturelles ou altérées sont ajoutées à un accord de septième sur un degré quelconque, elles le transforme en accord de 9e, 11e ou 13e.
Notons qu'en disposant toutes les notes de la gamme diatonique à la tierce, on obtient le même accord, quel qu'en soit la base.
Avec ces nouvelles fonctions, le langage harmonique intègre aux accords les 16 premiers harmoniques naturels[1]
(Fig.2) Les 16 premieres notes harmonqiues de DO 
Si, à partir du son 6, on élimine les sons déjà acceptés dans l’accord parfait majeur, il faut ajouter le SI bémol, le RE, le FA dièse, le LA bémol, le SI naturel.
Comme la 7e dans les accords de septième, l'enrichissement harmonique par des notes de fonctions supérieures contribue à créer des tensions et à colorer l'univers tonal classique.
"La douceur et la tendresse s’expriment parfois assez bien par emprunts et par superpositions (septièmes diminuées, neuvièmes et onzièmes) plutôt mineures que majeures, dans les parties du milieu plutôt que dans les extrêmes. Le désespoir et toutes les passions qui portent à la fureur demandent des dissonances de toute espèce non préparées; et surtout que les majeurs règnent dans le dessus. Il est beau dans certaines expressions de cette nature de passer d’un ton à l’autre par une dissonance non préparée " (Rameau, traité d'harmonie).
Accords à fonctions supérieures : 9e, 11e, 13e
Dans l'harmonie classique, ces accords sont classés comme une extension des accords de 7e de dominante (V9, V11, V13) auxquels ils peuvent d'ailleurs se substituer. Ils comportent en effet les deux sensibles (triton: FA, SI).
Il faut donc les traiter comme tels notamment en ce qui concerne les enchaînements et la conduite des voix.
Plus précisément:
Règle d'élimination des notes
Pour choisir les intervalles et les renversements "qui sonnent", la première note à éliminer est d'abord la quinte, puis la tierce, ensuite la 7e ou 9e, ensuite… cela devient un autre accord.
Règle de substitution
On peut substituer les notes d'un accord de septième de dominantes ou ajouter d'autres fonctions supérieures naturelles ou altérées à condition de (Fig.3) :
- Ne pas toucher au triton, (il permet la résolution vers un accord de Ier ou VIe degré)
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- Eviter les fausses relations (intervalle de 1/2 ton dans le même accord)[2]
Entrons dans le détail:
L’accord de neuvième comporte quatre tierces superposées: deux tierces mineures au centre, encadrées par deux tierces majeures, ce qui en fait un accord stable. Symétrie parfaite, équilibre harmonieux!
A la différence de l’accord de septième diminuée, il affirme sa plénitude et sa stabilité. Claude Debussy a bien souvent recours à lui dans Pelléas et Mélisande, où il l’enchaîne volontiers sur lui-même dans des successions où chaque partie se déplace parallèlement aux autres. Par la suite, les musiciens de jazz ont aussi largement exploité ce procédé.
Accord de 9e majeur : Il se construit sur la gamme majeure et ne comporte donc aucune altération.
Accord de 9e mineur : Construit sur le mode mineur harmonique, il comporte une 9e diminuée.
Sur le mode mineur naturel il comporte une 9e et une 7e diminuée. C'est l'accord que justifie approximativement la résonance naturelle.
Renversements: Il y en a 4, qui se construisent à partir des renversements de V7.
(Fig.4) Accord de 9e et ses renversements
Le 4e renversement forme cluster avec la 9e à la basse. Il n'est donc pas couramment utilisé.
Nota: certains de ces renversements sont aussi des accords de 11e ou 13e dans d'autres tonalités.
Résolution: la 9e se résout sur la quinte de l'accord parfait, par un mouvement descendant.
(Fig.5) Exemple avec une cadence composée II-V-I
En s’écartant de la consonance, le langage harmonique connaît d’autres types d’accords de neuvième, selon la répartition des intervalles majeurs et mineurs dans la superposition des tierces.
Exemples:
(Fig.6) Exemples d'accords de 9e
Chiffrage: ce sont les intervalles de l'accord majeur de 13e de dominante qui sont pris par défaut et permettent de qualifier les intervalles des autres accords. Les 7e sont donc mineurs, les 9e majeurs, les 11e justes et les 13e majeurs (simple n'est-ce pas?).
Il ne comporte que 2 possibilités d'altération de la 11e, d'où 1 accord majeur et 2 mineurs :
(Fig.7) Accords de 11e
Résolution: Il n'y a pas de règle si ce n'est la conduite vers les notes les plus proches et la résolution du triton, s'il est présent.
Ici la 11e va sur la 7e ou sur la 9e de l'accord de tonique majeur, en respectant la conduite des voix.
(Fig. 8 ) Résolution des accords de 11e
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Accord de dominante sur tonique
C'est un accord de 11e de dominante dans lequel la 11e , qui est la tonique est disposée à la basse. Il est fréquemment utilisé, ce qui justifie de le traiter comme un accord indépendant. En particulier dans la cadence parfaite (II-V-I), il permet de prolonger l'accord de dominante tout en introduisant la tonique de fin.
(Fig.9) Accords de dominante sur tonique
Chiffrage: on superpose V sur I avec 5 = intervalle DO-SOL (basse - dominante) et 4 = DO-FA (basse-sensible).
Exemple :
(Fig.10) Début de la 3e gymnopédie - E. Satie
Les deux altérations de la treizième voix se conjuguent avec celles des autres notes pour donner une multitude de configurations possibles de cet accord.
Dérivés des huit configurations complètes (théoriques!) de l'accord de 13e, en SOL puis DO, voici à titre d'exemples[3]:
(Fig.11) 40 accords de 7e, 11e et 13e dérivés avec renversements
Nota: Tel renversement d’accords de onzième ou de treizième peut présenter des agglomérations de sons qui laissent planer des doutes sur leur identité, notamment dans le cas de cluster (accords comportant plusieurs intervalles d'une seconde). Ils participent néanmoins à la coloration de la phrase musicale, comme l'écoute du MP3ci-dessus permet de s'en rendre compte.
Résolution de l'accord de 13e
C'est le talent du compositeur qui fait loi…!
Car les règles habituelles (résolution du triton et conduite des voix) sont plus ou moins applicables selon les renversements et notamment suivant la position de la 13e dans l'accord. On peut parfois considérer l'accord comme un accord de sixte et traiter l'enchaînement comme tel.
- Fin du Chapitre 14 - 
